Научно-исследовательские работы по проекту ракеты "Буря" выполнялись под руководством М.В.Келдыша в НИИ-1 (НИИТП). В сентябре 1956 г. после уточнения ТТХ ядерного заряда были изменены тактико-технические ребования к крылатой ракете - увеличилась масса БЧ. 24 марта 1958 г. вышел указ ГКОТ "О создании крылатой ракеты "Буря" и ходе работ по крылатой ракете 40 "Буран".
Производство ракет осуществлялось на авиазаводе №18 (г.Самара, ныне завод "Авиакор").
Первый пуск состоялся 1 августа 1957 г. на полигоне Капустин Яр. Последний испытательный пуск с капустина Яра состоялся 16 декабря 1960 г.
Работы по созданию МКР "Буря" были прекращены по Постановлению Совмина СССР №138-48 от 5 февраля 1960 г. "О прекращении разработки ла-350 в ОКБ-301". По другим данным, работы были прекращены неожиданно в декабре 1960 г. с формулировкой "Работы прекратить, материалы уничтожить". На момент прекращения работ по МКР было подготовлено к испытаниям 19 экземпляров ракет.
Пусковая установка - железнодорожная пусковая установка была предназначена для применения с подготовленной полигонной стартовой позиции. Пуск вертикальный.
Королев всячески активизировал проведение научно-исследовательской работы по теме “Комплексные исследования и определение основных летно-тактических характеристик крылатых составных ракет дальнего действия”. Чтобы приступить к созданию крылатой ракеты, необходимо было убедиться не только теоретически, но и практически в работоспособности системы астронавигации. Действующий макет системы был изготовлен и готов к установке на самолет к началу 1952 года.
Испытания проводились во второй половине 1952 года и первой половине 1953 года. Было совершено девять испытательных полетов самолета Ил-12 по маршруту Москва - Даугавпилс. Летные испытания подтвердили правильность выбранных решений. Не было ни одного отказа, ошибка в определении координат цели составила в максимуме 7 километров. По тем временам это были отличные показатели.
А перед Королевым снова встал вопрос выбора. И у баллистических, и у крылатых ракет были и свои преимущества, и свои недостатки. В коллективе Королева были сторонники обоих направлений, правда, “крылатиков” было меньшинство. Но на чем все же остановиться ?
И Королев делает выбор. Он будет делать баллистические ракеты. Но тот задел, который уже сделан по крылатым ракетам не должен пропасть и он готовит серьезный доклад, в котором предлагается составная двухступенчатая крылатая ракета с дальностью полета 8000 километров при стартовом весе около 90 - 120 тонн. Первая ступень имела мощный жидкостный ракетный двигатель (ЖРД), который при вертикальном старте забрасывал вторую ступень с боеголовкой на заданную высоту, где происходило разделение ступеней. Далее вторая крылатая ступень с помощью реактивного двигателя совершала горизонтальный полет и доставляла боеголовку к цели. Расчеты показывали, что при высоте порядка 20 километров требовалось, чтобы реактивный двигатель позволял развивать скорость до 3 Махов. Итак, Королев отказался от крылатых ракет, прекратил у себя все работы по этому направлению и передал все материалы вместе с лабораторией Лисовича в Министерство авиационной промышленности.
Конструкция - в стартовой конфигурации ракета представляла из себя пакет из крылатой ракеты и двух стартовых ракетных ускорителей, закрепленных под крыльями крылатой ракеты.
Планер крылатой ракеты выполнен из титановых сплавов. Передняя кромка крыла нагревалась до температуры 420 градусов по Цельсию. ПВРД размещался в круглом фюзеляже и имел носовой регулируемый воздухозаборник, расчитанный на скорости М=2,9-3,3.
На кафедре КИПЛА Самарского университета в начале 2000-х годов хранилось крыло изделия 350.
Система управления: инерциальная с автономной системой астронавигации АН-2Ш (главный конструктор - И.М.Лисович).
Когда в СССР рождались “Буря” и “Буран”, в США велась аналогичная разработка - проект “Навахо”. Даже характеристики этих разработок были схожими. Да и судьбы проектов тоже оказались похожими. Так же как и “Буря” “Навахо” полетела. Мы не знаем с какими проблемами столкнулись американские конструкторы, не знаем с какими организационными трудностями пришлось им бороться, но знаем, что так же как и “Буря” “Навахо” не была доведена до конца. К крылатым ракетам вернулись через двадцать лет, но это уже другая история.